531 ответов в теме

[Ildar]

Минимальное усилие, необходимое для смещения тетивы, в этом случае будет начинаться не с ноля. Разве нет?

Конечно, чтобы что-нибудь предварительно растянутое растягивать дальше нужно сразу же приложить ненулевое усилие. Это физика за 6-ой класс.

Изменено: Ildar, 06 Сентябрь 2010 - 14:26

[ulysses]

Совершенно верно, для того, чтобы что-то куда-то сдвинуть нужно усилие, отличное от нуля.
При этом сдвинутое сдвинется на расстояние, которое может обеспечить это усилие.
До приложения внешней силы ничего никуда не двигается, ноль смещения и ноль внешней силы.
При приложении силы в 1 попугай движимое сдвинется на один попугайский шаг от положения покоя в направлении приложенного усилия. При приложении силы в полпопугая движимое тоже сдвинется, но на расстояние меньше, чем один попугайский шаг. Если сопротивление движимого прирастает пропорционально размеру смещения, то полпопугайской силе будет соответствовать половина попугайского шага. Двум попугайским силам - два попугайских шага. Так и получается кривая растяжения прямого лука. У рекурсива - иначе: полпопугайской силы сместит тетиву на четверть попугайского шага. Две попугайских силы - на два попугайских шага, а три попсилы - на три с половиной попшага. Если изобразить это графически - получится выпуклая кривая.
Но в любом случае после того, как попугай отцепится от лука - тетива вернётся в состояние покоя, посколько никакая попугайская сила больше ему не мешает.

Не сочтите за издевательство - просто в попугаях мы все значительно длиннее... И сильнее

[Dmitrij]

Это понятно, просто мне казалось, что для начала движения нужно приложить усилие в N попугаев, следовательно участок от 0 до N будет прямым, параллельно оси ординат.

[ulysses]

Тут вопрос только в точности измерительных приборов - безмена и линейки.
У линейки есть минимальная цена деления, а у безмена - мёртвый ход (он же люфт) и тоже цена деления - только своего, безменного.
Но по логике (и физике) - смещение вызывается приложенной силой. Нет силы - нет смещения.
При этом процесс - непрерывный, скачком не меняется, то есть можно говорить, что еслинет смещения - значит, нет и силы.
Если всё линейно, то Х попугаев дают У смещения. 0,1Х попугаев - 0,1У смещения. 0,01Х силы - 0,01У смещения - и так, пока разрешение системы измерения позволяет.

[Loky]

Но по логике (и физике) - смещение вызывается приложенной силой. Нет силы - нет смещения.
При этом процесс - непрерывный, скачком не меняется, то есть можно говорить, что еслинет смещения - значит, нет и силы.

А как же сумма векторов? Там же не одна сила действует и на смещение в один шаг попугая нужно приложить сил, необходимую, для преодоления динамической системы. Если не брать кучу мелочей, то получается из связка трех векторов-сил, которые мы и суммируем.

Вектор силы первоначального натяжения направлен не вдоль тетивы, а по касательной, которая формируется сектор круга и направлена наружу. То есть, если построить по трем точка дугу (точки крепления тетивы и уровень наибольшей выпуклости лука) и продолжить ее с тем же искривлением, то мы получим круг. Вектор силы А будет идти из центра окружности к точкам крепления тетивы. Причем, так как пружина двойная, то векторов будет два - А1 и А2. При это А1 и А2 отличны от нуля, то есть, больше его.

Назовем силу натяжения F, тогда получается, что есть (A1+A2)*sinA > F, то сила, приложенная для растяжения лука есть, а смещения нету. Динамическая характеристика и представляет изменения системы (A1+A2)*sinA, то есть, сумму векторов силы и синус угла между ними. ->
-> происходит синхронное нарастание сил А1 и А2 в связи нарастанием сопротивления материала на изгиб;
-> происходит увеличение угла А, так как увеличивается изгиб дуги, что приводит к уменьшению радиуса окружности -> sin45=0,7 sin60=0,8...

То есть, при увеличения натяжения происходит увеличения сопротивления механической конструкции, причем не линейное. Вот например график динамики, если допустить, что сила упругости возрастает линейно. Если учесть, что сила сопротивления материала изгибу возрастает так же, с прогрессией, то получается еще более жестко изогнутый график.

Изменено: Loky, 08 Сентябрь 2010 - 16:09

[ulysses]

Про треугольник сил и сложение векторов я уже писал.
Если лук - простая дуга, то касательная к ней параллельна тетиве, но это так - между прочим.
Про график нарастания усилия - сопротивление действительно нарастает по экспоненте. Если балка плоская и постоянного сечения. У лука же есть изменения профиля плеча, что и позволяет получить прямую характеристику натяжения, запасающую энергии больше, чем экспоненциальная.
Процесс придания профилю плечей лука нужной для достижения описанного эффекта формы и жёсткости и называется "тиллер". Он же обеспечивает равное напряжение в верхнем и нижнем плечах лука и их синхронную работу.
При этом лук перестаёт быть строго симметричным (нижнее плечо чуть жёстче верхнего).
В остальном - цитата из моего поста слабо связана с изложенным в ответе.

[Loky]

ulysses

Вы забываете, что лук - это система из двух пружин. Почему касательная должна быть симметрично тетиве? Это совершенно необязательное условие.



Это все к тому, что, во-первых, динамическая характеристика лука не может быть прямой, в принципе, а во-вторых, что график не может начинаться с нуля, так как для смещения на один шаг попугая, нужно приложить силу силе (A1+A2)*sinaA+X*n, где X, больше нуля, то есть, преодолеть уже развитое сопротивление пружин, а на смещение на второй шаг попугая, нужно добавить уже только X*n нужного порядка, где n - это коэффициент роста сопротивления пружин.

Второй тезис напрямую связан с вашим высказываем о том, что если нету приложенной силы, то нету и смещения. Это не так. Сила, приложенная к тетиве, может быть недостаточной, для преодоления уже существующего сопротивления пружин.

Изменено: Loky, 09 Сентябрь 2010 - 14:56

[ulysses]

Локи, ответьте мне только на один вопрос: тетива на натянутом луке в состоянии покоя какие-либо нагрузки испытывает?

[Loky]

Локи, ответьте мне только на один вопрос: тетива на натянутом луке в состоянии покоя какие-либо нагрузки испытывает?

В состоянии покоя или в натянутом?

В состоянии покоя - никаких, так как она снята и лежит в кармане. В натянутом состоянии она испытывает силу растяжения равную, примерно (A1+A2)*sinA. Я понял к чему вы клоните, но думаю, что вы не правы, так как перепутали тетиву с луком - тетива, всего-лишь натяжной элемент в механизме лука. Вы знакомы с такими метательными машинами как эйнармы? Если упрощать, то он представляет собой половинку лука, то есть, тенсионную метательную машину, имеющий контакт со снарядом на всем протяжении рабочего хода, в отличие от бриколя. Она отлично иллюстрирует механику работы плеча лука.

Изменено: Loky, 12 Сентябрь 2010 - 19:28

[ulysses]

Очень хочется отправить Вас "покурить мануал" в тот самый 6-й класс простой советской школы.
1. Лук - упругая система. То есть система, испытывающая в рабочем диапазоне только упругую деформацию.
Упругая деформация характеризуется тем, что при снятии деформирующего усилия деталь, к которой это усилие было приложено, восстанавливает форму и размеры, бывшие до приложения деформирующего усилия. То есть, прямое после снятия изгибающего усилия становится прямым, С-образное - С-образным.
Лук начинает испытывать деформирующее усилие в момент доставания тетивы из кармана и натягивания её на лук.
Если Вы в чём-то сродни Одиссею, то у вас-таки получится натянуть тетиву на лук и попытаться перейти к следующему номеру программы - собственно стрельбе.

2. Натянутый лук в состоянии покоя - это предварительно деформированная упругая дуга. Для того, чтобы эта деформация (упругая деформация) сохранялась, необходимо зафиксировать деформирующее усилие. Достигается это правильным подбором длины тетивы, то есть к тетиве в состоянии покоя приложена сила реакции на деформирующее воздействие плечей лука.
Плечей - два, и сил, как Вы совершенно справедливо заметили, тоже две. Причём силы эти уравновешиваются уже реакцией тетивы на растягивающее усилие со стороны плечей лука. Реакция тетивы состоит из двух противоположно направленных сил.

А вот тут пора "вкурить": силы - ПРОТИВОНАПРАВЛЕННЫЕ, то есть угол между ними - 180 градусов, а не та А, которая Вами нарисована. И именно эти силы компенсируют преднатяг лука и силы сопротивления деформации, вызванные этим преднатягом.
При этом в точке приложения стрелы (да и вдоль всей тетивы ДО начала растягивания лука) наблюдается отсутствие силы - система находится в покое, поскольку векторы сил реакции плечей лука на деформацию и силы реакции тетивы на растяжения в сумме равны нулю.
Когда Вы начинаете натягивать лук, Вы выводите систему из состояния покоя, то есть прикладываете дополнительное усилие, нарушающее равновесие сил в луке. Для этого необходимо сместить какую-либо точку тетивы (лучше всего ту, в которой приложена стрела ) из точки, в которой направление сил уравновешено. Чем больше Вы сместите тетиву, тем бОльшее потребуется для этого дополнительное усилие. Но в любом случае - даже очень маленькое дополнительное усилие выведет систему из равновесия и сместит тетиву до новой точки равновесия. В этой новой точке равновесия силы упругой реакции плечей лука на деформацию будут уравновешены силами реакции тетивы на растяжение (с учётом угла между ними) плюс - дополнительным усилием, приложенным Вами с целью сместить тетиву. Естественно - тоже с учётом угла между силами.

Можно выдохнуть вкуренное

[SkogTroll]

Те, кто сравнивает скорострельность лука вс арбалета забывают о разной поучительности выстрела, особенно если попадание прилагать не к голому человеку, а рассматривать условия боя.
По одоспешенному человеку мало попадания в " ростовую мишень" из лука. надо чтобы стрела попала в слабое место доспеха.
Арбалетчик же, кроме того, что скорее всего прикрыт щитом, имеет и вполне приличный доспех, как правило.

Поэтому шесть стрел лучника на 1 арбалетную вовсе не означают что лучник имеет боевую эффективность в 6 раз больше.

[ulysses]

Данное утверждение имеет почву для определённого временнОго интервала.
Не далее, как год назад, здесь же, на ТФ, утверждалось, что до конца 14 века стальные дуги в арбалетостроении не применялись.
По прежнему никто не может доказать возможность и существование в интересующую нас эпоху (конец 12 - конец 14 веков) арбалетов с композитной дугой, позволяющей развить усилие натяжения свыше 150 кг.

Даже допуская 50% превышение над указанной силой (до 225 кг), в рамках сравнения лук (сила натяжения 30-45 кг) против арбалета (150-225 кг) выигрыша в энергии снаряда у арбалета нет. А проигрыш в скорострельности - есть.

Для времени со второй половины 15 века утверждение из предыдущего поста, увы, бесспорно. Для арбалетов с силой натяжения от 350 кг и выше.

[SkogTroll]

Как вы считали энергию арбалетного снаряда?
Как вы считали энергию стрелы?
Откудова брали коэффициэнты потери энергии на арбалете и на луке?
И кстати, если натяжения арбалетов были таковыми, какими вы их выводите здесь, отчего появились различнейшие механические натяжные устройста, в то время как все то, что вы приписываете арбалету 12-14в перекрывается самсоновым поясом.

[koch]

И кстати, если натяжения арбалетов были таковыми, какими вы их выводите здесь, отчего появились различнейшие механические натяжные устройста, в то время как все то, что вы приписываете арбалету 12-14в перекрывается самсоновым поясом.

Так вроде все механизмы для ручных арбалетов формировались и начали распространяться только во 2-й пол. 14 в.

Поэтому шесть стрел лучника на 1 арбалетную вовсе не означают что лучник имеет боевую эффективность в 6 раз больше.

Разумеется нет. Но плотность стрельбы лучников сказывается не только большая скорострельность, но большая плотность строя по фронту и в глубину.

Арбалетчик же, кроме того, что скорее всего прикрыт щитом, имеет и вполне приличный доспех, как правило.

Ну лучник также при необходимости имел подобную защиту.

По одоспешенному человеку мало попадания в " ростовую мишень" из лука. надо чтобы стрела попала в слабое место доспеха.

Вообще в бою мало попасть (даже пробив доспех) в наступающего человека - нужно было его остановить (сразу убить получается только в части случаев). А тут, что лук, что арбалет, резко уступал аркебузной пуле - наступающая масса легко достигала дистанции ближнего боя (ну конные лучники, понятно, могли крутить свои карусели весь бой). Этим и можно объяснить то, что даже появления мощных арбалетов с воротом, превосходящие все луки по силе на дистанции прямого выстрела, не заставило англичан больше не полагаться в полевом бою только на большие луки. Ведь с одной стороны, воинов, имевших луконепробиваемые доспехи, можно останавливали копьями, цепами, топорами и пр., коли всё равно всю наступающую массу стрелами не остановишь. А с другой, арбалет с повышенной мощью, обладал слишком пониженной скорострельностью, чтобы успеть не только пробить доспехи у "достойных", но и пробить их неоднократно (компенсируя недостаточный останавливающий эффект), и ещё поразить "менее достойных" С аркебузой таких проблем не было - останавливающий эффект был серьёзный, почему она быстро вытеснила с вооружения пехоты и арбалет, и "английский" и "монголо-турецкий" луки.

[ulysses]

Ну-с, помолясь начнём:
Для оценки и сравнения энергетики лука и арбалета примем некоторые рамочные ограничения.
1. КПД, то есть отношение кинетической энергии снаряда к потенциальной энергии дуги, учитывать не будем. Примем равным 1 - то есть всё накопленное достаётся снаряду.
2. Несмотря на то, что бОльшая часть дуг серьёзных арбалетов на 12-14 века композитные, сравнивать будем прямой лук и композитную дугу. Потому, что композитность этой самой арбалетной дуги не делает её рекурсивной или ретрофлексной. Рекурс, конечно, чаще всего есть, но незначительный.

Далее: Для расчёта потенциальной энергии, запасаемой упругой дугой, достаточно построить кривую зависимости силы натяжения от рабочего хода тетивы.
Ссылки на реально промеряные кривые натяжения реальных луков есть выше в этой теме (спасибо Локи за длительную сопроматно-динамическую разборку).
Форма кривой растяжения и у лука, и у арбалетной дуги одинаковые: наклонная прямая от нуля до максимальной силы на рабочей растяжке.
Отличаются эти кривые только динамическим диапазоном:
а) рабочий ход больше у лука (средний рабочий ход на исследуемое время можно определить по длине стрелы. Чаще всего, это снаряд длиной 80-90 см, откуда рабочий ход 60-75 см. примем для расчёта 65 см - так потом будет проще, чтобы в десятых не путаться).
б) максимальная сила больше у арбалета. Сейчас увидим, зачем это надо. Но для начала - по данным, почерпнутым здесь же, на ТФ, рабочий ход средневековых арбалетов укладывается в диапазон 8 - 13 см. То еть, в пять раз меньше, чем у лука (вот поэтому мы и взяли 65 см - чтобы проще делить было).

Теперь возвращаемся к энергетике.
Как любид говорить один мой знакомый своим сотрудникам, услышав "Так мы же работали!" - "Работа - это сила нга перемещение. Покажите мне хотя бы одно из двух!" - но это оффтоп.

Не оффтоп: работа - это произведение силы на вызванное этой силой перемещение предмета. Работа=энергия. При натяжении дуги совершаеться работа, в результате которой запасается энергия. Просто перемножить одно на другое в случае неверно. Усилие нарастает по мере приложения, поэтому... Короче, запасённая энергия (в Джоулях) равна площади под кривой зависимости силы натяжения от расстояния натяжения.
В нашем случае - это площадь треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения длины основания (рабочий ход) на высоту (максимальная сила натяжения).


Теперь можно переходить к конкретным примерам.
Берём лук с силой натяжения 30 кг (300 Ньютонов) на рабочем ходе 0,65 м. Запасена энергия в (300*0,65*0,5)=97,5 Джоулей.
Теперь подгоняем арбалет под источник: берём арбалет с дугой в 150 кг (1500 Ньютонов) и рабочим ходом 0,13 м. Запасена энергия (1 500*0,13*0,5)=97,5 Джоулей. Совпало!

Не прошло даром умение подгонки лажы под , эээ, условия лабораторной работы

Собственно - дальше всё линейно: при тех же пропорциях лук с силой натяжения 50 кг (верхняя граница, но не несусветная величина, см нашу другую "войну" - про силу натяжения строевых луков) по энергетике равен арбалету с дугой в 250 кг.

И это - просто тупое сравнение энергетики вложения в систему - не учитывая особенностей отдачи этой энергии.

А особенности таковы:
1. Масса тетивы у энергетически равных лука и арбалета не в пользу последнего минимум в 3 раза.
2. Теоретический максимальный КПД - не в пользу арбалета по тем же причинам - меньше участок разгона (рабочий ход)
3. Приведённая масса плечей не в пользу арбалета - паразитная масса больше у него.
4. Последнее, поскольку этого достаточно, и самое интересное: преимущество арбалета - возможность удерживать его во взведённом состоянии очень долго - играет против его ублйных качеств, поскольку натянутая дуга при удержании её в этом положении медленно, но неуклонно слабеет. Для прямого деревянного лука за 6 секунд потери в фунтаже составляют 6%.
Для композитной дуги арбалета всё не так страшно, но потери в фунтаже от момента взведения до момента выстрела всё равно есть, и чем дольше ждёшь - тем они больше... Для стали этого недостатка практически не существует, а для композита - существует.

Вот как-то так. А если взять рабочий ход арбалета 8 см, то даже при рабочем ходе лука 50 см - всё ещё печальнее...

[SkogTroll]

\\ а) рабочий ход больше у лука (средний рабочий ход на исследуемое время можно определить по длине стрелы. Чаще всего, это снаряд длиной 80-90
\\ см, откуда рабочий ход 60-75 см. примем для расчёта 65 см - так потом будет проще, чтобы в десятых не путаться).

Теперь покажите, что разгон стрелы прямым луком происходит на протяжении всей этой длины.
Я вот читал обратное, что для прямого лука разгонная длина не равна длине хода тетивы.
Это разом опрокидывает все ваши построения.

\\ Ну лучник также при необходимости имел подобную защиту.
Откудова дровишки? Лучники в доспехах- это нечто вроде личной гвардии больших шишек на конец 15в. До этого лучники - это голодранцы.

[ulysses]

СкоггТролль (или Йобур? жаль, не получилось в Изборске лично пообщаться...), разгон стрелы происходит даже чуть больше, чем в пределах рабочего хода растяжения тетивы. Это правильно и для лука, и для арбалета, поскольку физика работы дуги и в том, и в другом оружии одна и та же.
Я сознательно сравнивал энергию, запасаемую системами, поскольку в любом случае отдать больше, чем запас, не получится.
К сожалению, я не могу привести формулы зависимости начальной скорости стрелы или болта от веса тетивы, а всё, что попадалось мне до сих пор, носило сугубо оценочный характер. Также не владею формулой влияния приведённого веса снаряда на КПД системы, даже на уровне оценок - но попробую узнать, ибо интересно.

Насчёт одоспешенности лучников - таки да, для Европы 12-15 веков большинство лучников - голодранцы, о чём я и говорил Терехову в ответ на замечание о не сильно презентабельном виде моей команды.
Мы, конечно, приоденемся поприличнее, но в бою бронированный лучник - это даже уже не марсопехота, это хуже.

[SkogTroll]

\\ разгон стрелы происходит даже чуть больше, чем в пределах рабочего хода растяжения тетивы. Это правильно и для лука, и для арбалета, поскольку
\\ физика работы дуги и в том, и в другом оружии одна и та же.
Поведайте же физику разгона стрелы, после того, как сила тетивы перестала действовать, и осталось лишь сила тяжести и сопротивление воздуха?
Вы про парадокс лучника? так он не совсем про то, тем более к арбалету он неприменим.

[ulysses]

Да в рассматриваемом базисе всё, что происходит после натяжения тетивы - вторично.
Парадокс лучника, то есть огибание стрелой лука, - тоже.
Насчёт невлияния периферичности системы на арбалетные болты - не уверен, что это так.
Для более точного отношения к этому аспекту, скажите - дуги арбалетов имеют центральный пропил или окно?
Потому, что если не имеют (а из тех фото, что я видел, это именно так). то упомянутая периферичность влияет на арбалет так же, как и на лук.

Я не видел нормально прописанной анатомии композитной дуги арбалета, поэтому сходу не смогу сказать, насколько она проигрывает композитному луку, но из того, что видел (в том числе, и немецкие реконструкции с описаниями) - она очень близка к дуге прямого лука, поэтому я и сравнивал арбалет с прямым луком.

И ещё раз обращаю внимание: КПД изначально принимался идеальным и сравнивались только базовая запасаемая потенциальная энергия.

Ну и естественно - после того, как стрела или болт оторвались от тетивы, их уже ничего не разгоняет, только тормозит.
Аэродинамика у стрелы лучше, чем у болта - поэтому болт тормозится быстрее и менее эффективен на дальних дистанциях. Но и это - за рамками нашего сравнения.

[SkogTroll]

\\ Потому, что если не имеют (а из тех фото, что я видел, это именно так). то упомянутая периферичность влияет на арбалет так же, как и на лук.
Нет, не так же.
У лука тетива движеться по центру лука, у арбалета- вдоль направляющей. Именно это позволяет делать короткие жесткие, даже металлические болты.
Лук для правильной стрельбы должен иметь оптимальным под себя образом гибкую стрелу.
Парадокс лучника он про собственные колебания стрелы, а не про дополнительное увеличение скорости.
Частным следствием парадокса является то, что стрела имеет большую проникающую способность не непосредственно в упор, а спустя некоторое расстояние. но это не связано с увеличением скорости, а связано со стабилизацией колебаний.

Ваша модель, даже при КПД =1- неверная.
Представим пистолет ТТ. Пуля разгоняется на протяжении короткого ствола силой пороховых газов, в результате на выходе около 450 ДЖ энергии(различается для разных боеприпасов).
Теперь пускай эту же пулю возьмет Вася Пупкин, сила которого изрядно меньше адской силы кордита.
Согласно вашей выкладке, если Вася будет непрерывно разгонять эту пулю некоторое значительное расстояние(то есть бежать трусцой неся пулю на ладошке перед собой несколько километров)- то согласно вашей идее, энергия этой пули станет равна или больше таковой же при выстреле.
Что гон.

Работа, совершенная будет больше. а вот энергия- нет.