531 ответов в теме

[masterdimka]

Да, возможно влияет такой подкрут, может сильнее влияет упругость древка и колебания затухают от этого.
Если подумать, то можно снижать неприятность парадокса несколькими конструктивными способами.
Упрочнением древка (можно веретеном можно укорочением).
Смещением ЦТ к ЦД, что положительно скажется и на дальности.
ИМХО, похоже все эти способы использовали турки для своих рекордных стрел.

[ulysses]

Господа, параметры и развесовку стрелы дам завтра - сейчас сильно спать хочется.
Заодно и вопросы позадаю.

[ulysses]

"Диаметр 8,7мм, длинна 800 мм, оперение имеет длину 140 мм. По массе могу сказать только про наконечник - 6,48 грамм. Общая масса увы не указана, но ее достаточно точно (до грамма) можно посчитать по геометрическим характеристикам, так как материал древка кедр.

Можете на данном примере показать метод аналитического расчета центра тяжести и центра давления?"

Все можно, но необходимы еще параметры для расчета ЦД.

Для расчета ЦД.
Нужны параметры наконечника - такой как на фото, пожалуй в справочнике не найти (обычно используется простая геометрическая фигура - напр. конус, пуля, шар и тд - либо составленная из простых - конус+цилиндр и тд).
Нужны параметры перьев - длина корневой хорды (снизу), концевой хорды (сверху), размах, размах по средней линии и расстояние между корневой и концевой хордой.
Нужно расстояние до начала оперения.

Расчет ЦТ вести достаточно бессмысленно (слишком много разнородных материалов), проще уравновесить стрелу.

Прежде, чем я пойду обмеривать то, чего не знаю о своих стрелах, прошу объяснить значение некоторых терминов (отродясь не занимался аэродинамикой, поэтому...):
Что такое корневая и концевая хорды? Что подразумевается под размахом и размахом по средней линии?

Касательнно наконечников: на фото представлен так называемый "филдпойнт" - цилиндрический наконечник, заканчивающийся конусовидной оживальной частью. Наконечник втульчатый, посадка на конус.
Для расчёта также можно принять, что наконечник - пулевидный (есть и такие), большой разницы быть не должно.

Нужно ли для расчёта форма профиля пера? Сейчас самые ходовые - параболические, но есть и другие формы.
Парабола (стандартная) имеет размер 3, 4 и 5 дюймов, высота профиля для 4" - 15мм, у трёшек - ниже, у пятёрок - выше.
Если надо, попробую посмотреть у производителей.

Про свою стрелу: древко - канадский кедр (та ещё туя) длиной 30" и диаметром 5/15 дюйма (0,76 м и 7,9 мм соответственно). Вес древка без пера и наконечника - 354 грана (22,9 грамма), вес наконечника - 125 гран (8,1 грамма). Перо - парабола 4", трёхпёрое под 120 градусов, без подкрутки. Расстояние от прорези под тетиву до низа пера - 42 мм (всегда так клею, ибо нравится).
Если надо что ещё - говорите, я пока с параметром FOC разберусь - не помню, как точно определяются его проценты.

[Dmitrij]

конусовидной оживальной частью

Так коническая или оживальная?

Нужно ли для расчёта форма профиля пера?

ИМХО лучше не усложнять и для начала брать простое прямое оперение и конусовидный наконечник.

[masterdimka]

В ранних постах, я при расчетах брал простые математические модели - наконечник - конус или пуля (оживальный), перо - призма (прямоугольник со срезанным углом).
Корневая хорда - длина пера примыкающая к стреле, концевая - с другой стороны.
Размах - ширина пера, Размах по средней линии - от середины корневой хорды до середины концевой.
Проще расчитывать не параболу, а совокупность простых фигур - треугольник+прямоугольник (максимально плотно вписанных в нее).

[ulysses]

Дмитрий - ты филдпойнт точно видел, вот и скажиЮ, как правильно - конусовидная или просто оживальная. Я не силён.
Наконечник действительно проще брать для расчёта пулевидный, веса у них (спортивных наконечников) всё равно стандартные, от 50 до 145 гран.

Перо можно принять треугольным, с корневой хордой 100 мм, размахом 15 мм и соответственной (по Пифагору) концевой хордой.

[Dmitrij]

ты филдпойнт точно видел, вот и скажи, как правильно - конусовидная или просто оживальная.

Там хитрая форма, два разных конуса и цилиндр, но это влияет больше на втыкабельность, чем на аэродинамику. ИМХО можно упростить до одного конуса.

[masterdimka]

Напечатал формулы в ворде, но сюда вставились так, надеюсь все понятно.

Координата ЦД для цилиндрического древка

Хцд = ( С нак∙ Х нак + С древ∙ Х древ + С опер∙ Х опер ) / С нак + С древ + С опер

С нак - Аэродинамический коэффициент наконечника
Для конуса и пули (оживального) = 2
Х нак - Координата ЦД наконечника
Для конуса = 0,667 ∙ L нак
Для пули (оживального) = 0,465 ∙ L нак
L нак - длина наконечника

С древ – При малых углах атаки = 0


С опер - Аэродинамический коэффициент оперения

Сопер = ξ ∙ ( В опер / d )^2 ∙ K / (1 + √ (1+ (2 ∙ В ср опер / L корн + L конц ))

ξ – коэффициент стабилизации – для 3 перьев – 13,85
для 4 перьев – 16
К = 1 + r / (В ср опер + r) – коэффициент интерференции, влияние древка на оперение

r – радиус древка
d – диаметр древка
В опер – размах пера
В ср опер – размах пера по средней линии (от середины корневой хорды до середины концевой хорды)
L корн – Корневая хорда пера (длина основания)
L конц – Концевая хорда пера (длина противоположной части)
L – расстояние от конца наконечника до корневой хорды пера

Х опер = L + (L корн - L конц) ∙ (L корн + 2 L конц) / 3(L корн + L конц) + 1/6(L корн + L конц - L корн L конц /(L корн + L конц)

Изменено: masterdimka, 28 Октябрь 2010 - 15:14

[masterdimka]

Я не знаю длину Вашего наконечника, но взял навскидку - конус, длиной 30мм.
Перо я принял прямоугольным треугольником 100Х15мм.

В итоге: при длине древка 760 мм и диаметре 8,7мм, 3х перьях 100Х15мм, наконечнике - конус - 30мм, расстояние до перьев - 648мм от начала.
Получился ЦД на расстоянии 630 мм от начала стрелы.

[masterdimka]

Есть еще способ проверки "по плоской фигуре" с погрешностью около 10 - 15% - вырезать из однородного материала контур стрелы/болта и найти ЦТ полученного контура - уравновесить.
Полученный результат соответствует ЦД.

[ulysses]

То есть, расстояние от центра тяжести до пятки соответствует расстоянию от ЦД - до куда?
Или имеется ввиду геометрический центр получившегося контура?

По расчёту: длина наконечника в 125 гран весом около 40 мм, толщина моей стрелы - 7,9 мм, а не 8,7.
Центр тяжести наконечника (филдпойнта) находится примерно в основании конической(оживальной?) части, поскольку наконечник втульчатый, внутри втулки, естественно, дерево. Длина конусной части древка под наконечник для древка 7,9 - 15 мм, для древка 8,67 мм - 20 мм.

Щаззз окончательно всё запутаем, и перейдём к необходимости натурного эксперимента...


Кстати, на замедленной съёмке вылета стрелы, кроме поперечных изгибов стрелы хорошо видно, что плоскость колебаний не вращается вместе со стрелой.
"Ни понять, ни объяснить это невозможно, это нужно просто запомнить" (цитата).

[Loky]

С древ – При малых углах атаки = 0

Как уже выше говорилось и мной и не только мной, у древка не может быть коэффициент сопротивления равный нулю, так как на древко действует сила трения, пропорциональная квадрату его площади и турбулентные завихрения, которые образуются практически сразу после перехода стрелы к стандартному сечению. При указанном наконечнике - сразу после основания второго конуса.

С опер - Аэродинамический коэффициент оперения

И какой он?

Кстати, а откуда вы взяли проценты погрешностей?

Локи, хотел бы указать Вам на Вашу ошибку, из-за которой Вы сцепились с Уллисом - полезная работа при натяжении лука считается как интеграл силы от перемещения, грубо говоря в разных луках эта величина состовляет от 1/3, до 2/3 величины максимальное усилие перемноженное на перемещение - поэтому Улисс совершенно прав, когда пишет, что энергия накопрленная луком в Вашем примере будет около 150 Дж.

А какое отношение имеет накопленная энергия к кпд? Разве накопленная энергия равна энергии затраченной на произведение выстрела? Я полагаю, что кпд лука это именно отношение кинетической энергии стрелы к кинетической энергии, приложенной для взведения устройства.

Что меня смущает. 1/3-2/3 это все замечательно, но есть приложенное усилие. По закону сохранения энергии оно должно быть эквивалентно противодействующей силе. Не 1/3-2/3, а эквивалентно. А 150 Дж не равны 392 Дж, куда делась остальная энергия? Ушла в тепло? Или при преобразовании силы в энергию силу нужно умножать не на 1м, а на реально пройденное расстояние всеми элементами системы - так как механическая работа отождествляется с энергией? Но тогда там будет не 1/3-2/3 а другие показатели.

Теперь про полезную работу. Почему передвижение плечей лука вы считаете полезной работой? Механической работой выражают количественную характеристику действия силы на процесс перемещения, то есть, полезная работа - перемещение нужного тела на нужное расстояние. Разве нам нужно перемещать плечи лука или тетиву? В луке, как я понимаю, единственная полезная работа это перемещение стрелы во время выстрела - все остальное потери энергии в процессе выполнения полезной работы.

Изменено: Loky, 28 Октябрь 2010 - 18:27

[ulysses]

Локи, попробуем ещё раз:
При взведении (натягивании) лука стрелок совершает механическую работу.
Работа, как известно - произведение силы на перемещение, вызванное этой самой силой.
Пикового значения (тех самых 392 Н) сила достигает только к моменту полной растяжки лука, до этого момента сила меньше. График зависимости силы от растяжки показывает, как нарастает эта сила в процессе перемещения.
Лук накапливает потенциальную энергию, равную работе по его растягиванию. Количество этой самой энергии определяется графически, как площадь под кривой сила/растяжка.
Ваши выкладки были бы верны в том случае, если бы сила была постоянна на всём пути растяжения, и если бы растяжение было равно 1 метру. Для любых других случаев Ваш пример неверен, а настойчивость в его повторении говорит только об отсутствии понимания предмета разговора. До сих пор я настаивал на том, что это - от недостатка образования. Если хотите - могу считать по-другому, но тогда говорить будет совсем не о чем.

Диаметр наконечника превышает диаметр древка на 0,1 мм. Насколько это ухудшает обтекаемость и как влияет на турбулентность - скажут специалисты.

[masterdimka]

- "То есть, расстояние от центра тяжести до пятки соответствует расстоянию от ЦД - до куда?
Или имеется ввиду геометрический центр получившегося контура?"

При измерении на плоской фигуре?
Где находится ЦТ плоской фигуры - там находится ЦД стрелы (с которой снята проекция плоской фигуры) с погрешностью 10-15%.

[masterdimka]

"Диаметр наконечника превышает диаметр древка на 0,1 мм. Насколько это ухудшает обтекаемость и как влияет на турбулентность - скажут специалисты."

Это и есть подобие кольцевого турбулизатора (точнее зависит от формы), а на сколько он возмущает поток, зависит от скорости.

Изменено: masterdimka, 28 Октябрь 2010 - 19:34

[masterdimka]

Для тех, кто не разглядел, где формула.
С опер - Аэродинамический коэффициент оперения

С опер = ξ ∙ ( В опер / d )^2 ∙ K / (1 + √ (1+ (2 ∙ В ср опер / L корн + L конц ))

ξ – коэффициент стабилизации – для 3 перьев – 13,85
для 4 перьев – 16
К = 1 + r / (В ср опер + r) – коэффициент интерференции, влияние древка на оперение

r – радиус древка
d – диаметр древка
В опер – размах пера
В ср опер – размах пера по средней линии (от середины корневой хорды до середины концевой хорды)
L корн – Корневая хорда пера (длина основания)
L конц – Концевая хорда пера (длина противоположной части)
L – расстояние от конца наконечника до корневой хорды пера

[masterdimka]

-"Как уже выше говорилось и мной и не только мной, у древка не может быть коэффициент сопротивления равный нулю, так как на древко действует сила трения, пропорциональная квадрату его площади и турбулентные завихрения, которые образуются практически сразу после перехода стрелы к стандартному сечению. При указанном наконечнике - сразу после основания второго конуса."

Аэродинамический коэффициент и коэффициент сопротивления - абсолютно разные вещи. Читайте внимательно термины полностью.

Все выкладки даны только для расчета ЦД, поскольку это можно определить теоретически с достаточной точностью. ЦТ лучше определять на стреле (слишком много факторов вляющих на результат).

Изменено: masterdimka, 28 Октябрь 2010 - 19:38

[Loky]

Лук накапливает потенциальную энергию, равную работе по его растягиванию. Количество этой самой энергии определяется графически, как площадь под кривой сила/растяжка.

Я эти слова слышал уже стопятьсоттысячщ раз. Но ни разу не слышал с чего так решили. Где основание для этого вывода?

Если вводить элементы графического расчета, то мы получим совершенно иной результат, нежели с динамической характеристикой.

Потенциальная энергия равна E = mgh. Способ замера касательно лука элементарен - девайс фиксируется в горизонтальной плоскости. К центру тетивы цепляется веревка, которая перекидывается через блок. На свободный конец веревки вешается противовес нужной массы (например 30кг). Расстояние, которое пройдет этот противовес и есть h. Относительно лука это рабочий ход. Рабочий ход, а не интеграл площади. То есть, потенциальная энергия натянутого лука с силой натяжения 30кг и рабочим ходом 0,7м равен 30*9,8*0,7=205,8 Дж.

Откуда взялась версия про динамическую характеристику?

Аэродинамический коэффициент и коэффициент сопротивления - абсолютно разные вещи. Читайте внимательно термины полностью.

Я имел в виду коэффициент аэродинамического сопротивления.

С = С профиля + С волновое + С индуктивное.

На дозвуковых скоростях С волновое и С индуктивное столь мало, что им можно пренебречь.

С профиля складывается из двух элементов - С трения и С давления.

С давления прямо пропорционален лобовой площади. Собственно С трения вы забыли учесть. Где-то выше по тексту я приводил размашистую формулу расчета силы трения и он был связан с рядом величин, такие как площадь смоченной поверхности и тип воздушного потока (ламинарный или турбулентный).

Изменено: Loky, 28 Октябрь 2010 - 21:50

[Zmeelink]

Потенциальная энергия равна E = mgh. Способ замера касательно лука элементарен - девайс фиксируется в горизонтальной плоскости. К центру тетивы цепляется веревка, которая перекидывается через блок. На свободный конец веревки вешается противовес нужной массы (например 30кг). Расстояние, которое пройдет этот противовес и есть h. Относительно лука это рабочий ход. Рабочий ход, а не интеграл площади. То есть, потенциальная энергия натянутого лука с силой натяжения 30кг и рабочим ходом 0,7м равен 30*9,8*0,7=205,8 Дж.

Loky, вы путаете работу по подъему груза на высоту и потенциальную энергию упругой деформации. Чтобы поднять груз на 10 см, надо совершить работу "масса груза*9,8*0,1м", чтобы на 20см - "масса*9,8*0,2м", на 30см - "масса*9,8*0,3м" и т.д., но сила всегда будет постоянной - масса*9,8. И работа будет "сила*перемещение", потому что сила постоянна.
Лук растягивается с увеличением силы в зависимости от перемещения тетивы. К примеру, на 10 см - 7кг, на 20 - 10кг, на 30 - 14кг, и т.д. Поэтому работа по натягиванию тетивы никогда не будет равна произведению "сила*рабочий ход", а обязательно с коэффициентом, показывающим, как меняется сила от натяжения. Это в простом случае. В сложном (и более точном) - это интеграл. Вот вам и площадь подграфика...

[masterdimka]

-"Я имел в виду коэффициент аэродинамического сопротивления.

С = С профиля + С волновое + С индуктивное. "

Еще раз:
Аэродинамический коэффициент - это аэродинамический коэффициент нормализующих сил - величина качественная, не зависящая ни от каких параметров кроме конструкции летающего тела.

А "коэффициент аэродинамического сопротивления" - величина количественная, зависящая от многих параметров - скорости, вида и качества поверхности и тд. и на нахождение ЦД никак не влияющая, но влияющая непосредственно на качество полета.

Еще раз повторю: я привожу формулы аналитического расчета расположения координаты ЦД.

Изменено: masterdimka, 28 Октябрь 2010 - 23:28